เปิดใบรับรองสอบเทียบแล้วเจอ ±0.2, U หรือ k=2 คืออะไร?

เมื่อเปิด ใบรับรองการสอบเทียบ (Calibration Certificate) หลายคนอาจพบข้อความลักษณะนี้

Expanded Measurement Uncertainty = 0.2 °C, k = 2

แล้วเกิดคำถามว่า

0.2 °C คือความผิดพลาดของเครื่องมือหรือไม่?
ถ้า Uncertainty สูง แปลว่าเครื่องมือไม่ดีหรือไม่?
แล้ว k=2 หมายความว่าอย่างไร?

คำตอบสำคัญที่สุดคือ

Measurement Uncertainty ไม่ใช่ Error ของเครื่องมือ

สองคำนี้เกี่ยวข้องกับผลการสอบเทียบเหมือนกัน แต่บอกข้อมูล คนละเรื่อง หากนำมาตีความเป็นค่าเดียวกัน อาจทำให้การประเมินเครื่องมือผิดไปได้

ตาม International Vocabulary of Metrology หรือ VIM ค่าความไม่แน่นอนของการวัดเป็นพารามิเตอร์ที่ไม่เป็นลบ ซึ่งใช้บอกการกระจายของค่าที่สามารถนำไปสัมพันธ์กับสิ่งที่ต้องการวัด โดยอาศัยข้อมูลที่มีอยู่ กล่าวง่าย ๆ คือ ผลการวัดไม่ได้มีเพียง “ตัวเลขหนึ่งค่า” แต่ยังมีความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับผลนั้นด้วย

Measurement Uncertainty คืออะไร?

เวลาเราวัดสิ่งใดสิ่งหนึ่ง แม้จะใช้เครื่องมือที่ดีและมีมาตรฐานอ้างอิงที่สอบกลับได้ ผลการวัดก็ยังได้รับอิทธิพลจากองค์ประกอบหลายส่วน

เช่น ความสามารถของมาตรฐานอ้างอิง ความละเอียดของเครื่องมือ ความสามารถในการทำซ้ำของการวัด สภาวะแวดล้อม วิธีการวัด และคุณลักษณะของเครื่องมือที่นำมาสอบเทียบ

ดังนั้น Measurement Uncertainty หรือค่าความไม่แน่นอนของการวัด จึงใช้ประกอบผลการวัด เพื่อบอกว่าผลที่รายงานมีระดับความไม่แน่นอนเกี่ยวข้องอยู่เท่าใด

GUM หรือ JCGM 100 กำหนดหลักทั่วไปสำหรับการประเมินและการแสดงค่าความไม่แน่นอนของการวัด และเป็นเอกสารพื้นฐานที่ใช้ในงานมาตรวิทยาทั่วโลก

Error กับ Measurement Uncertainty ต่างกันอย่างไร?

ลองดูตัวอย่างง่าย ๆ

สมมติว่าสอบเทียบเครื่องวัดอุณหภูมิที่จุดประมาณ 100 °C

U คืออะไร?

ตัว U ที่เห็นบนใบรับรองโดยทั่วไปหมายถึง

Expanded Measurement Uncertainty

หรือ ค่าความไม่แน่นอนขยาย

ในแนวทาง GUM เริ่มจากการประเมินองค์ประกอบของความไม่แน่นอนต่าง ๆ แล้วรวมกันเป็น Combined Standard Uncertainty จากนั้นจึงนำ Coverage Factor หรือ k มาคูณเพื่อให้ได้ Expanded Uncertainty

เขียนแบบง่าย ๆ ได้เป็น

U = k × uc

โดยที่

U = Expanded Uncertainty
k = Coverage Factor
uc = Combined Standard Uncertainty

จุดประสงค์ของ Expanded Uncertainty คือทำให้สามารถรายงานช่วงความไม่แน่นอนที่สัมพันธ์กับระดับความครอบคลุมที่ต้องการได้อย่างเหมาะสมตามหลักการประเมินความไม่แน่นอน

แล้ว k = 2 หมายถึงอะไร?

นี่เป็นอีกจุดที่ควรอธิบายอย่างระมัดระวัง

ในงานสอบเทียบมักพบการรายงาน k = 2 และหลายคนจำง่าย ๆ ว่า “k=2 เท่ากับ 95%”

หลักที่แม่นยำกว่าคือ:

Coverage Factor k ถูกเลือกเพื่อให้ Expanded Uncertainty สัมพันธ์กับ Coverage Probability ที่กำหนด

ILAC P14 ระบุว่าบน Calibration Certificate ควรรายงานทั้ง Coverage Factor และ Coverage Probability และตัวอย่างข้อความการรายงานของ ILAC ระบุ Expanded Uncertainty ที่มี Coverage Probability ประมาณ 95%

“โดยทั่วไปในงานสอบเทียบมักพบ k ประมาณ 2 ซึ่งสัมพันธ์กับ Coverage Probability ประมาณ 95% ภายใต้เงื่อนไขและการกระจายที่เหมาะสม”

ค่าความไม่แน่นอนมาจากไหน?

ค่าความไม่แน่นอนไม่ได้เป็นตัวเลขที่ห้องปฏิบัติการกำหนดขึ้นเอง แต่ต้องผ่านการประเมินองค์ประกอบที่มีผลต่อการวัดตามวิธีที่เหมาะสม

ตัวอย่างองค์ประกอบที่อาจเกี่ยวข้อง ได้แก่ ความไม่แน่นอนของมาตรฐานอ้างอิง ความละเอียดของเครื่องมือ Repeatability การเปลี่ยนแปลงของสภาวะแวดล้อม วิธีการสอบเทียบ และคุณลักษณะของเครื่องมือที่ลูกค้านำมาสอบเทียบ

สำหรับงานสอบเทียบ ILAC P14 ระบุว่าความไม่แน่นอนที่รายงานในใบรับรองควรรวมองค์ประกอบระยะสั้นที่เกี่ยวข้องระหว่างการสอบเทียบ รวมทั้งองค์ประกอบที่สามารถสมเหตุสมผลว่าเกิดจากเครื่องมือของลูกค้าได้

จึงเป็นเหตุผลว่าทำไมเครื่องมือประเภทเดียวกัน แต่คนละรุ่น คนละ Resolution หรือมีความสามารถในการทำซ้ำต่างกัน อาจได้ค่าความไม่แน่นอนต่างกัน

เครื่องมือชนิดเดียวกัน ทำไม Uncertainty ไม่เท่ากัน?

สมมติว่ามี Digital Thermometer สองเครื่องที่วัดช่วงเดียวกัน

เครื่องแรกมี Resolution 0.1 °C
อีกเครื่องมี Resolution 0.01 °C

แม้สอบเทียบกับมาตรฐานชุดเดียวกัน ก็ไม่ได้หมายความว่าผลความไม่แน่นอนสุดท้ายต้องเท่ากัน เพราะองค์ประกอบที่มาจากตัวเครื่องมือและผลการวัดจริงอาจแตกต่างกัน

เช่นเดียวกัน เครื่องมือที่อ่านค่าไม่นิ่งหรือมี Repeatability ไม่ดี อาจทำให้ความไม่แน่นอนที่เกี่ยวข้องกับผลเพิ่มขึ้น

ดังนั้นลูกค้าจึงไม่ควรเปรียบเทียบ Calibration Certificate จากสองเครื่องโดยดูเพียงว่า

“ใครมี U ต่ำกว่า?”

โดยไม่ตรวจสอบรายละเอียดของเครื่องมือ ช่วงวัด จุดสอบเทียบ วิธีการ และหน่วยของค่าที่รายงานด้วย

Uncertainty ยิ่งต่ำ ยิ่งดีหรือไม่?

คำตอบคือ ในบริบทเดียวกัน ค่าความไม่แน่นอนที่ต่ำลงหมายถึงช่วงความไม่แน่นอนของผลที่แคบลง แต่สำหรับการใช้งานจริง คำถามที่สำคัญกว่าคือ

“ความไม่แน่นอนนี้เหมาะสมกับความต้องการของงานหรือไม่?”

ตัวอย่างเช่น

กระบวนการ A ยอมรับความคลาดเคลื่อนได้ ±5 °C

กระบวนการ B ยอมรับได้เพียง ±0.2 °C

แม้ใช้เครื่องมือประเภทใกล้เคียงกัน ความสามารถในการวัดที่เพียงพอสำหรับกระบวนการ A อาจไม่เพียงพอสำหรับกระบวนการ B

ดังนั้นเป้าหมายของการสอบเทียบไม่ใช่การแข่งขันให้ได้ตัวเลข Uncertainty “ต่ำที่สุด” แต่เป็นการมีผลการวัดที่มีคุณภาพและ เหมาะสมกับวัตถุประสงค์ในการใช้งาน

Uncertainty เกี่ยวข้องกับการตัดสิน “ผ่าน–ไม่ผ่าน” อย่างไร?

สมมติว่า

Error = +0.5 °C
Expanded Uncertainty = 0.2 °C
Acceptance Criteria = ±1.0 °C

เราไม่ควรเห็นว่า 0.5 ต่ำกว่า 1.0 แล้วสรุปทันทีว่า “ผ่าน” โดยไม่รู้ก่อนว่าองค์กรหรือผู้ให้บริการใช้ Decision Rule ใดในการพิจารณาความสอดคล้อง

เพราะเมื่อมีการออก Statement of Conformity การนำ Measurement Uncertainty มาพิจารณาต้องสอดคล้องกับกฎการตัดสินที่ตกลงหรือกำหนดไว้

บทความ → สอบเทียบแล้วผ่านหรือไม่ผ่านดูจากอะไร

ห้องปฏิบัติการสอบเทียบต้องประเมิน Measurement Uncertainty หรือไม่?

สำหรับห้องปฏิบัติการสอบเทียบที่ดำเนินงานตาม ISO/IEC 17025 เรื่อง Measurement Uncertainty เป็นข้อกำหนดสำคัญ โดย ILAC P14 ระบุว่า ISO/IEC 17025 กำหนดให้ห้องปฏิบัติการประเมิน Measurement Uncertainty สำหรับกิจกรรมการสอบเทียบ และนโยบาย ILAC P14 ใช้กำหนดแนวทางการประเมินและการรายงานความไม่แน่นอนในงานสอบเทียบ

ISO/IEC 17025:2017 ยังคงเป็นฉบับปัจจุบัน โดย ISO ระบุว่ามาตรฐานฉบับนี้ได้รับการทบทวนและยืนยันในปี 2023 และเป็นมาตรฐานสากลสำหรับความสามารถ ความเป็นกลาง และการดำเนินงานที่สม่ำเสมอของห้องปฏิบัติการทดสอบและสอบเทียบ

CMC กับ Uncertainty ใน Calibration Certificate เหมือนกันหรือไม่?

ไม่จำเป็นต้องเท่ากันค่ะ

CMC หรือ Calibration and Measurement Capability แสดงความสามารถด้านการสอบเทียบภายใต้ขอบข่ายที่กำหนด

แต่ค่าความไม่แน่นอนที่รายงานจริงใน Calibration Certificate ต้องพิจารณาเครื่องมือของลูกค้าและองค์ประกอบที่เกิดขึ้นในการสอบเทียบครั้งนั้นด้วย

ILAC P14 ระบุว่าค่าความไม่แน่นอนที่รายงานจริงมีแนวโน้มสูงกว่า CMC ได้ เพราะต้องแทนองค์ประกอบของ “best existing device” ด้วยองค์ประกอบของเครื่องมือที่ลูกค้านำมาสอบเทียบ และห้องปฏิบัติการที่ได้รับการรับรองจะต้องไม่รายงานค่าความไม่แน่นอนต่ำกว่าความสามารถ CMC ที่ตนได้รับการรับรองในบริบทที่กำหนด

ดังนั้น

CMC ≠ Uncertainty ใน Certificate เสมอไป

เวลาได้รับ Calibration Certificate ควรดูอะไรบ้าง?

เมื่อตรวจสอบค่าความไม่แน่นอน แนะนำให้ดูพร้อมกัน 5 เรื่อง ได้แก่ ค่าผลการสอบเทียบและหน่วย, Expanded Uncertainty (U), Coverage Factor (k) และ Coverage Probability, จุด/ช่วงที่สอบเทียบ และความเหมาะสมเมื่อเทียบกับข้อกำหนดของการใช้งาน

อย่าดูเพียงเลข U แยกจากผลทั้งหมด เพราะค่าความไม่แน่นอนมีความหมายก็ต่อเมื่อรู้ว่าค่านั้นสัมพันธ์กับ ผลอะไร หน่วยอะไร และเงื่อนไขใด

ILAC P14 ยังระบุว่าค่าความไม่แน่นอนควรอยู่ในหน่วยเดียวกับ measurand หรือแสดงเป็นค่าเชิงสัมพัทธ์ที่เหมาะสม และค่าความไม่แน่นอนขยายบนใบรับรองควรแสดงด้วยจำนวนเลขนัยสำคัญที่เหมาะสม

สรุป Measurement Uncertainty แบบเข้าใจง่าย

สิ่งสำคัญที่สุดมีเพียง 3 เรื่องค่ะ

• Error
  บอกว่าเครื่องมือแสดงค่าแตกต่างจากค่าอ้างอิงอย่างไร
• Measurement Uncertainty
  บอกความไม่แน่นอนที่สัมพันธ์กับผลการวัดที่รายงาน
• Acceptance Criteria + Decision Rule
  ใช้ประกอบการพิจารณาว่าผลนั้นเป็นไปตามข้อกำหนดหรือเหมาะกับการใช้งานอย่างไร

ดังนั้นเมื่อเห็น

U = 0.2 °C, k = 2

ไม่ควรแปลทันทีว่า

“เครื่องมือนี้ผิด ±0.2 °C”

แต่ควรอ่านร่วมกับค่าผลสอบเทียบ ค่า Error ข้อความอธิบาย Coverage Factor/Coverage Probability และเกณฑ์ที่ใช้กับเครื่องมือนั้น

การสอบเทียบไม่ได้มีประโยชน์เพียงการบอกตัวเลข แต่ช่วยให้ผู้ใช้รู้ว่าผลการวัดนั้นมีคุณภาพและความไม่แน่นอนอย่างไร เพื่อใช้ข้อมูลในการตัดสินใจได้อย่างเหมาะสม

แหล่งอ้างอิงหลักที่ควรใส่ท้ายบทความ

BIPM/JCGM — JCGM 100:2008, Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)
BIPM/JCGM — JCGM 200:2012, International Vocabulary of Metrology (VIM)
ILAC — ILAC P14:09/2020, Policy for Measurement Uncertainty in Calibration
ISO — ISO/IEC 17025:2017